1.已知CD为RT△ABC斜边上的高,且S△ADC的平方=S△ABC*S△BCD,求sinA的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 21:58:53

1.已知CD为RT△ABC斜边上的高,且S△ADC的平方=S△ABC*S△BCD,求sinA的值.
2.设α为锐角,满足tanα=3,求(2cosα-sinα)/(4cosα+5sinα)的值.
3.RT△ABC的三边长为3,4,5,P为其内部一点,求使PA+PB+PC的值最小的值.
原题没有图
要看得懂

(1)S△ADC的平方=S△ABC*S△BCD
(ACsinA*ACcosA)^2=(AC*BC)(BCsinA*BCcosA)
AC^3*sinAcosA=BC^3
sinAcosA=(BC/AC)^3=(tgA)^3
(cosA)^2=sinA
(sinA)^2+sinA-1=0
因:sinA>0,
sinA=((根号5)-1)/2
(2)(2cosα-sinα)/(4cosα+5sinα)
=(2-tanα)/(4+5tanα)
=(2-3)/(4+5*3)
=-1/19
(3)PA+PB>=AB
PB+PC>=BC
PC+PA>=AC
所以:(PA+PB)+(PB+PC)+(PC+PA)>=AB+BC+CA
2*(PA+PB+PC)>=AB+BC+CA
PA+PB+PC>=(1/2)(AB+BC+CA)=6
PA+PB+PC的可能最小的值=6
但是不是这最小值,其实还需要证明一下

如图,CD是Rt△ABC中斜边AB上的高,已知S²△BDC=S△ADC×S△ABC,求sinB的值. Rt△ABC中,CD是斜边上的高,且AD:DB=4:9,求sinA的值已知CD为RT△ABC斜边上的高如图,若RT△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n,则△BCD的面积与△ACD的面积比S△B 在RT△ABC中,CD是斜边上的高,且AD:DB=4:9,求sinA的值在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,且AD:DB=4:9,求sinA的值? 如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积如图,CD是RT△ABC斜边上的高,将△BCD沿CD折叠 1.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=4/5∠B,求∠BCD,∠ADC的度数、急. CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AC＝3,AB等于5,求∠BCD的正弦.余弦和正切值. 已知Rt△ABC的周长为6+2根号3,斜边上的中线长2,则S△ABC=_____ 如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB