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若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 22:57:58
若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率最小值为(  )
A.
3
3
设直线l的方程为y=k(x-4),即kx-y-4k=0
∵直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,
∴圆心到直线l的距离小于等于半径

|2k−4k|
k2+1≤1,解得-

3
3≤k≤

3
3
∴直线l的斜率的最小值为-

3
3
故选B