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等比数列习题等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,求此数列的公比.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:10:06
等比数列习题
等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,求此数列的公比.
首项a1
公比q
S3=a1(1+q+q2)
s6=a1(1+q+q2+q3+q4+q5)
s9=a1(1+q+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8)
是等差数列.则有q3+q4+q5=q6+q7+q8
约分一下有:1+q+q2=q3(1+q+q2)
1+q+q2>0
q3=1
q=1