已知函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x³+bx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 21:23:12

已知函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x³+bx
1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在他们的交点（1,c）处具有公共切线,求a,b的值
2）当a=3,b=-9时,若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围

①交点（1,c）处具有公共切线,得 a+1=b+1=c(交点) 2a=3+b(切线) a=b=3 c=4
②设h(x)=f(x)+g(x)=x³+3x²-9x+1 由导数3x²+6x-9=0,得 x=1 或 x=-3
h(x)在[-3,1]上是单调递减的,在x＞1,x＜-3是单调递增的,极大值h(-3)=28 h(2)=3
h(x)在区间[k,2]上的最大值为28,故 -3∈[k,2] ∴ k≤-3

已知函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x^3+bx. 函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x³+bx, 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) （1）若f(x)为偶函数已知函数f（x)=x³ +ax² +bx +c,g(x)=12x-4,若f(-1)=0,且f(x) 已知函数f(x)=Inx,g(x)=ax^2/2+bx(a不等于0) 已知函数f(x)=ax²+1 (a∈R) g(x)=x^3+bx 已知函数f(x)=ax平方+1(a大于0),g(x)=x三次方+bx. 已知函数f x=ax^2+1(a＞0),g(x)=x^3+bx 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax³+bx+cx是___（填奇已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 设函数F(x)=1/x,g(x)=ax²+bx(a,b∈R,a≠ 0) 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx(a≠0)