作业帮已知函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x^3+bx.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 21:07:23
已知函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x^3+bx.
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值;
(2)当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)-的单调区间,并求其在区间(-∞,-1]上的最大值.
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值;
(2)当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)-的单调区间,并求其在区间(-∞,-1]上的最大值.
1.首先对f(x)g(x)分别求导,然后代入x=1.则可以得到一个等式:2a=3+b(1)；再将（1,c）分别代入两个狮子可以得到两个式子：a+1=c(2);1+b=c(3);联立(2)(3)可以得到a=b；则a=b=3；
2.首先先将a^2=4b代入g(x),则g(x)+f(x)=x^3+ax^2+(a^2/4)x+1；令上面那个函数为F(x),则对F(x)求导,得3x^2+2ax+(a^2/4)=0；解得x1=-(a/2);x2=-(a/6)；即在(-a/2,-a/6)递减,之外递增;当6>a>2时,F(-a/2)最大,其余情况你自己列吧.我懒得打了
2.首先先将a^2=4b代入g(x),则g(x)+f(x)=x^3+ax^2+(a^2/4)x+1；令上面那个函数为F(x),则对F(x)求导,得3x^2+2ax+(a^2/4)=0；解得x1=-(a/2);x2=-(a/6)；即在(-a/2,-a/6)递减,之外递增;当6>a>2时,F(-a/2)最大,其余情况你自己列吧.我懒得打了
已知函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x^3+bx.
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) （1）若f(x)为偶函数
已知函数f(x)=ax²+1 (a∈R) g(x)=x^3+bx
函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x³+bx,
已知函数f x=ax^2+1(a＞0),g(x)=x^3+bx
已知函数f(x)=Inx,g(x)=ax^2/2+bx(a不等于0)
已知函数f(x)=ax平方+1(a大于0),g(x)=x三次方+bx.
1已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性
已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx^(-1)+cx^(-2)(a,b属于R)且g(-0.5)-g(-1)=f(0
已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx^(-1)+cx^(-2)(a,b属于R)且g(-0.5)-g(1)=f(0)
已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8 求a,b的值 设函数g(x)
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x