在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,且向量AO=x向量AB+y向量BC,则x+y=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 18:27:48

由三角形周长乘以内接圆的半径为三角形的面积,可以求的内接圆的半径为1,
由勾股定理不能证明三角形ABC为直角三角形.
则向量AO=x向量AB+y向量BC,可以由式子表达为：1+i＝X*3+Y(-3+4i) 从而可得
3（x－y）＝1 4y＝1 解得X=7/12,Y=1/4
x+y＝7/12+1/4=5/6
再问： 1+i＝X*3+Y(-3+4i) 这里没看懂，向量和复数是怎么联系上的呢，我们好像没讲过。。
再答：在解题的时候，用直角坐标系来表示向量是比较直观的，也容易理解实数项表示的是X轴方向的大小数，虚数项表示的是Y轴方向的大小，你的提醒，我发现上面算的有点错误。以下是更正后的。由三角形周长乘以内切圆的半径为三角形的面积，可以求的内切圆的半径为1，由勾股定理不难证明三角形ABC为直角三角形。以O为坐标原点向量AO=-1+i，向量AB＝3，向量BC＝－3+4i 则向量AO=x向量AB+y向量BC，可以由式子表达为：－1－i＝X*3+Y(-3+4i) 从而可得 3（x－y）＝－1 4y＝－1 解得X=－7/12, Y=－1/4 x+y＝－7/12－1/4=－5/6

数学内心圆向量设O为三角形ABC的内心.当AB=4,BC=5,AC=6时.向量AO=x向量AB+y向量CB. 三角形ABC中,AB=2,AC=3,x+2y=1,O为内心,向量AO=x向量AB+y向量AC,求COSA 已知三角形ABC,向量AB=向量AC=5,向量BC=6.O为三角形内心,且AO=5x+6y.求x、y的值已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB 设O为三角形ABC的内心,当AB=4、BC=5、AC=6,向量AO=x向量AB+y向量CB ,求x/y= 已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB+n向量AC则m,n的值. 已知O是ΔABC的内心（即三角形的三条内角平分线的交点）,AB=8,BC=6,AC=4.若向量AO=x向量AB +y向量在三角形ABC中,AB=BC=3,AC=4设O是三角形ABC的内心若向量AO=m向量AB+n向量AC 在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,O为三角形ABC的内心,且向量AO=λAB+μBC,则λ+μ=? 在三角形ABC中,AC=6,BC=7,cosa=1/5,O是三角形ABC的内心,若向量OP=x向量OA+y 在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A 已知点O是三角形ABC的外界圆心,且AB=3,AC=4.若存在非零实数x,y,使得向量AO=x·向量AB+y·向量AC,