作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,M为线段CB上的一点.(1)A、B两点间的距离等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:09:59
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,M为线段CB上的一点.(1)A、B两点间的距离等于

求教(3)
作出c点关于BD的对称点C',∵BD是∠ABC的平分线,∴C'落在BA上,过C'作C'M⊥BC,M是垂足,此处的M点就是MN+CN取得最小值的唯一点.这是因为CN=C'N, MN+CN=MN+C'N=C'M,.是定点C'到BC边最短的线段长.BC'=BC=2,△BMC'是等腰直角三角形,C'M=BM=BC'/√2=√2,MN+CN的最小值等于√2..