在△ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6）且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 13:51:43

设顶点C的坐标为（x，y），作CH⊥AB于H，依题意
S=
1
2|AB|•|CH|＝3…（2分）
∵k_AB=
6−1
3−1＝
5
2．
∴直线AB的方程是y-1=
5
2（x-1），即5x-2y-3=0．…（4分）
∴|CH|=
|5x−2y−3|

52+(−2)2＝
|5x−2y−3|

29…（6分）
∵|AB|=
(3−1)2+(6−1)2=
29，
∴
1
2×
29×
|5x−2y−3|

29＝3…（9分）
化简，得|5x-2y-3|=6，即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0，这就是所求顶点C的轨迹方程…（12分）

在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）且三角形的面积＝3,求顶点C的轨迹方程．在三角形ABC中已知顶点A（1,1）B（3,6）且三角形ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程.重点想问,设CH垂直与AB 已知△abc的顶点B(-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x,求重心G的轨迹方程已知Rt△ABC的斜边为AB,且A(-1,0),B（3,0）,求直角顶点C的轨迹方程.. 已知△ABC的顶点B（1,4）,C（5,0）.AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程 △ABC中，已知B、C的坐标分别为（-3，0）和（3，0），且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为______．已知B，C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程．已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周长等于10，则顶点C的轨迹方程为______．已知△ABC，A（-2，0），B（0，-2），第三个顶点C在曲线y=3x2-1上移动，求△ABC的重心的轨迹方程．已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程已知△ABC的顶点A,B的坐标分别是A（0.0）B（6.0）顶点c在曲线y=x^2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程已知B,C是两个定点,绝对值BC=6,且△ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程