已知D是三角形ABC中AB边的中点,E是AC上的一点,BE,CD相交于M.如果AE=1/nAC,求EM:MB=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:20:59
已知D是三角形ABC中AB边的中点,E是AC上的一点,BE,CD相交于M.如果AE=1/nAC,求EM:MB=?
已知D是三角形ABC中AB边的中点,E是AC上的一点,BE,CD相交于M.
(1)如果AE=1/2AC,求EM:MB的值
(2)如果AE=1/3AC,AE=1/4AC时,求EM:MB的值
(3)如果AE=1/nAC,求EM:MB=?
已知D是三角形ABC中AB边的中点,E是AC上的一点,BE,CD相交于M.
(1)如果AE=1/2AC,求EM:MB的值
(2)如果AE=1/3AC,AE=1/4AC时,求EM:MB的值
(3)如果AE=1/nAC,求EM:MB=?
(1)连DE
因为 AD=1/2AB AE=1/2AC
所以DE是三角形ABC中位线
所以DE平行BC 且DE=1/2BC
所以三角形DME相似于三角形CMB
所以EM:BM=DE:BC=1:2
(2)作EF平行DC交AB于F
则EM:BM=DF:DB
因为EF平行CD
所以AF:AD=AE:AC=1:3
设AF为K 则AD为3K 所以DF为2K
因为D是AB中点
所以AD=BD=3K
则EM:MB=DF:BD=2K:3K=2:3
当AE=1/4AC时方法相同
(3)方法同上(2),只不过设K的时候系数是含N的代数式.
因为 AD=1/2AB AE=1/2AC
所以DE是三角形ABC中位线
所以DE平行BC 且DE=1/2BC
所以三角形DME相似于三角形CMB
所以EM:BM=DE:BC=1:2
(2)作EF平行DC交AB于F
则EM:BM=DF:DB
因为EF平行CD
所以AF:AD=AE:AC=1:3
设AF为K 则AD为3K 所以DF为2K
因为D是AB中点
所以AD=BD=3K
则EM:MB=DF:BD=2K:3K=2:3
当AE=1/4AC时方法相同
(3)方法同上(2),只不过设K的时候系数是含N的代数式.
如图所示,已知D为△ABC中AB边上的中点,E为AC上的一点,BE、CD相交于M 1、若AE=1\2AC,求EM:MB
已知三角形ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,且AE:EC=2:1,BE,CD相交于点F,求BE/EF
如图在ΔABC中,M是AC的中点,E是AB上一点,AE=1/4AB,连接EM并延长,交BC的延长线于点D.求证BC:CD
如图,在△ABC中,M是AC边中点,E是AB上一点,且AE=14AB,连接EM并延长,交BC的延长线于D,此时BC:CD
在△abc中,m是ac中点,e是ab上一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线于d,求证:bc=2cd
如图,已知M是△ABC边AC的中点,E在AB上,且AE=¼AB,EM的延长线交BC延长线于D,求证 CD:BC
已知△ABC是等边三角形,D,E分别是AB,BC上一点,AD=BE,AE与CD相交于P,求∠CPE的度数
在三角形ABC中,E是AC中点,D在边BC上,且CD=2BD,AD与BE相交于F,三角形BDF面积是1,求三角形ABC的
已知 一般三角形ABC中,D是AB中点,点E在直线AC上,AE=2EC BE、CD交于点F,已知三角形ABC的面积为12
三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于点O,证明:OE=1/4BE
三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AE垂直CD于E,F是BC的中点,求证,EF=1/2(AB-AC) 三
在三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AE垂直CD交于点E,F是BC的中点,求证:EF=1/2(AB-AC)