如图 ,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:38:01
如图 ,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G. (1)当E是CD的中点时: ①tan∠EAB的值为( ); ② 证明:FG是⊙O的切线; (2)试探究:BE能否与⊙O相切?若能,求出此时DE的长;若不能,请说明理由。 |
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(1)①
;
②在矩形ABCD中,AD=BC,
,又
∴
得
连OF,则
, ∴
∴
∵
, ∴
,
∴
是
的切线 ;
(2)若BE能与
相切, ∵AE是
的直径,
则
∴
∴
∴
整理得
∵
∴该方程无实数根.
∴点E不存在,BE不能与
相切.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/ab/8abd501a1afc7fa45419ecedd9b05ab6.jpg)
②在矩形ABCD中,AD=BC,
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/39/439c457f5b6b4155211f4e7cb51826e6.jpg)
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∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/5d/a5d201a6af9267733addb45919678d1a.jpg)
得
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/e0/9e0e0fc8041fd9464cbbe5f8a7817d0c.jpg)
连OF,则
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/cc/bcca537e6dea43fc4e3a33c2af5e95a8.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/73/8735abb620415d7b60fc7d545677e76d.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/a1/9a1c4cc53fa907c49fc09a4b77693fba.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/dc/7dc622fee691e4cdd1bfd187586af23a.jpg)
∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/0e/70e1fc004c0be376aea9e93646025ae7.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/dd/3dd903023087d421daf6a3cee492bbe9.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/e1/be14f1c128926c1a1b8a3dfb1d2b9116.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/c2/6c2cec532ce53f1fc3c459fed83ca2b7.jpg)
(2)若BE能与
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/af/7afe77635d1b28329b0bd0b428e83f47.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/69/269b8be639b0713af7a6a64fafcb555e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/0a/80a2dd41bc81dbede95967faa71d890d.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b7/5b7e95e2a2744d84ca639981f55579bc.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/c3/fc35f155d583353242fec9f9df5fcef4.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/1b/f1b0b922d631ac0424a317d9e8fe7462.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/2a/d2a7c2894a880e30b520673dfa552949.jpg)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/ba/0bae9ab5db8b4c8ab23d9b987b4477b6.jpg)
整理得
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∵
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/e9/ce9644335f4b099aa46eb78abf15fc0a.jpg)
∴该方程无实数根.
∴点E不存在,BE不能与
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/da/fdaa8c312fff4dd818a4ad0e8dfff3e1.jpg)
如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G
如图 ,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点
在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G.
如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3=,点E是CD上的动点,以AE为直径的圆O与AB交与点F,过点F作FG⊥BE于点
矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F
(2009•梅州)如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于
如图,已知矩形abcd中,ab=10,ad=4,点e为cd边上的一个动点,连接ae,be,以ae为直径作圆,交ab于点f
如图,在矩形ABCD中,E是DC的中点,BE⊥AC交AC于点F,过点F作FG∥AB交AE于点G,求证:AG²=
19、(2009•梅州)如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与A
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10.点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的⊙O相交于点F,连接DF.
矩形ABCD AB=5 AD=3 E是CD上动点 以AE为直径的圆O与AB交点F FG⊥BE于G
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,