已知偶函数f(x)对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:51:35
已知偶函数f(x)对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1
(1)求f(0),f(1),f(2)的值
(2)求f(x)的解析式
(3)判断F(x)=[f(x)]^2-2f(x)Z在(0,+∞)上单调性,并用定义加以证明
(1)求f(0),f(1),f(2)的值
(2)求f(x)的解析式
(3)判断F(x)=[f(x)]^2-2f(x)Z在(0,+∞)上单调性,并用定义加以证明
(1)令x1=x2=0得f(0)=2f(0)+1,f(0)=-1
令x1=1,x2=-1得f(1-1)=2f(1)-1=f(0)=-1,f(1)=0
令x1=x2=1得f(2)=2f(1)+3=3
(2)猜想f(x)=x^2-1并用归纳法证明
(3)F(x)=(x^2-1)^2-2(x^2-1)=(x^2-2)^2-1
设x1>x2>0,F(x1)-F(x2)=(x1+x2-4)(x1-x2)
所以F(x)在0
令x1=1,x2=-1得f(1-1)=2f(1)-1=f(0)=-1,f(1)=0
令x1=x2=1得f(2)=2f(1)+3=3
(2)猜想f(x)=x^2-1并用归纳法证明
(3)F(x)=(x^2-1)^2-2(x^2-1)=(x^2-2)^2-1
设x1>x2>0,F(x1)-F(x2)=(x1+x2-4)(x1-x2)
所以F(x)在0
已知偶函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1.
已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数
已知奇函数f(x)对任意正实数x1x2 (x1≠x2)恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]
定义域在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1
函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f(
设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2
已知f(x)是偶函数,且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0 则下列不
已知函数f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当X>1,f
已知函数f(x)对任意实数x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)成立,则f(0)=?f(1)=?
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对任意x1x2∈R,且x1<x2,f(x1)不等于f(x2),试证明存
定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2属于[0,+无穷大)(x1不等于x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1