已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)(1)若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 19:50:28
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)(1)若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点
(2)若x1<x2,且f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2必有一实数根在区间(x1,x2)内
(2)若x1<x2,且f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2必有一实数根在区间(x1,x2)内
(1)若f(0)=1,则c=1
因为f(x+1)-f(x)=1-2x,所以a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=1-2x
整理得2ax+a+b=1-2x,待定系数法得2a=-2 & a+b=1
解得a=-1,b=2
综上,f(x)=-x^2+2x+1
(2)f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2,在x1,x2已知的情况下是个常数啊……不是方程了……你是不是题抄错了?
因为f(x+1)-f(x)=1-2x,所以a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=1-2x
整理得2ax+a+b=1-2x,待定系数法得2a=-2 & a+b=1
解得a=-1,b=2
综上,f(x)=-x^2+2x+1
(2)f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2,在x1,x2已知的情况下是个常数啊……不是方程了……你是不是题抄错了?
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-
已知二次函数,f(x)=ax²+bx+c(a≠0)求证:方程f(x)=1/2[f(0)+f(1)]有两个不相等
已知函数f(x)=ax方+bx+c,且f(0)=0,f(x+1)-f(x)=x+1,求f(x)的值域
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x成为函数f(x)的
已知函数f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=5,f(一|),对称轴x=1,求二次函数f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)=x2+bx+c满足:f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为——
已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式
已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
已知二次函数F(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,1.求f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1