作业帮已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 21:24:00
已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式
我已经求出来2ax+a+b=x+1然后就不知道怎么求了
我已经求出来2ax+a+b=x+1然后就不知道怎么求了
由f(0)=0,得c=0
因为 f(x+1)=f(x)+x+1 (1)
在（1）中令x=0,得
f(1)=f(0)+0+1=1
即 f(1)=a+b=1
令x=-1,得
f(0)=f(-1)-1+1
所以 f(-1)=0,
即 f(-1)=a-b=0
从而 解得 a=b=1/2
f(x)=x²/2 +x/2
再问： a=b=1/2 这个是怎么得出来的有点不明白能帮我讲讲吗谢谢你
再答： ....... f(1)=a+b=1 ....... f(-1)=a-b=0 所以 a=b=1/2
因为 f(x+1)=f(x)+x+1 (1)
在（1）中令x=0,得
f(1)=f(0)+0+1=1
即 f(1)=a+b=1
令x=-1,得
f(0)=f(-1)-1+1
所以 f(-1)=0,
即 f(-1)=a-b=0
从而 解得 a=b=1/2
f(x)=x²/2 +x/2
再问： a=b=1/2 这个是怎么得出来的有点不明白能帮我讲讲吗谢谢你
再答： ....... f(1)=a+b=1 ....... f(-1)=a-b=0 所以 a=b=1/2
已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式
已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,并且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知F(X)=ax*x+bx+c,f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x=1,试求飞（x)的表达式
已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
1.已知f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.
已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x）的表达式
已知函数f(x)=ax方+bx+c,且f(0)=0,f(x+1)-f(x)=x+1,求f(x)的值域
1.已知 f(x)=ax²+bx+c,若 f(0)=0,且 f(x+1)=f(x)+x+1 ,试求 f(x)
已知函数F(X)=AX2+BX+C,若F(0)=0,F(X+1)=F(X)+X+1.求F(X)的表达式.
数集与函数的题1.已知f（x）=ax平方+bx+c,f（0）=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式
1.已知f（x）=ax²+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式