高一math题已知b为常数,函数f(x)=b-2/(2^x+1)(1)确定b的值,使得f(X)为奇函数(2)证明:对于任
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:57:18
高一math题
已知b为常数,函数f(x)=b-2/(2^x+1)
(1)确定b的值,使得f(X)为奇函数
(2)证明:对于任意的常数b.函数f(x)在R上是增函数
求解,过程,高分,谢谢
已知b为常数,函数f(x)=b-2/(2^x+1)
(1)确定b的值,使得f(X)为奇函数
(2)证明:对于任意的常数b.函数f(x)在R上是增函数
求解,过程,高分,谢谢
奇函数
f(-x)+f(x)=0
所以[b-2/2^-x+1)]+[b-2/(2^x+1)=0
[b-2*2^x/(1+2^x)]+[b-2/(2^x+1)=0
2b-(2*2^x+2)/(1+2^x)=0
2b-2(1+2^x)/(1+2^x)=0
2b-2=0
b=1
令x1>x2
f(x1)-f(x2)
=b-2/2^(x1+1)-b+2/(2^x2+1)]
通分
=2[2^(x1+1)-2^(x2+1)]/2^(x1+1)2^(x2+1)
2^x1>0,2^x2>0
所以分母大于0
因为x1>x2,
x1+1>x2+1
所以2^(x1+1)>2^(x2+1)
所以分子大于0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2时f(x1)>f(x2)
所以是增函数
f(-x)+f(x)=0
所以[b-2/2^-x+1)]+[b-2/(2^x+1)=0
[b-2*2^x/(1+2^x)]+[b-2/(2^x+1)=0
2b-(2*2^x+2)/(1+2^x)=0
2b-2(1+2^x)/(1+2^x)=0
2b-2=0
b=1
令x1>x2
f(x1)-f(x2)
=b-2/2^(x1+1)-b+2/(2^x2+1)]
通分
=2[2^(x1+1)-2^(x2+1)]/2^(x1+1)2^(x2+1)
2^x1>0,2^x2>0
所以分母大于0
因为x1>x2,
x1+1>x2+1
所以2^(x1+1)>2^(x2+1)
所以分子大于0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2时f(x1)>f(x2)
所以是增函数
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数证明f(x)的单调性
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确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x
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已知定义域为R的函数f(x)=b-2^x/a+2^x是奇函数,(1))求a,b值 (2)证明函数f(x)在R上是减函数
高一数学题已知函数f(x)=x/ax+b(a、b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(
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共两题 1,已知a,b为常数,f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^+10x+24,求5a+b的值,2.对于任
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3)