在直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3 x+3y=0（x≥0）,过点P（1,0）作直线分别交射线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:53:04

在直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3 x+3y=0（x≥0）,过点P（1,0）作直线分别交射线OA,OB于点A,B
（1）当AB中点为P时,求直线AB的方程
（2）当AB中点在直线y=1/2 x上时,求直线AB的方程

（1）可设直线AB的方程为y=k(x-1),(经过简单计算知斜率一定存在）,分别与x-y=0（x≥0）,√3 x+3y=0（x≥0）联立求解,得x1=k/(k-1),x2=√3k/(1+√3k).由x1+x2=2,得k=-√3-1.即直线AB的方程为y=k(x-1),(√3+1)x+y-√3-1=0. （2）由（1）知x1=y1=k/(k-1),x2=√3k/(1+√3k),y2=-k/(1+√3k).因为AB中点在直线y=1/2 x上,有（y1+y2)=(1/2)(x1+x2),即2k/(k-1)-2k/(1+√3k)=k/(k-1）+√3k/(1+√3k),也就是k/(k-1)=（2+√3）k/(1+√3k),进而有k+√3k²=（2+√3）k²-（2+√3）k,得2k²+（3+√3）k=0,即k=0或k=-（3+√3）/2. 所以,直线AB的方程为y=0或（3+√3）x+2y-（3+√3）=0.

在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）,过点P（1,0）作直线交射线O 在直角坐标系中,已知射线OA:x-y=0(x≥0),OB:(√3)×3+3y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线分别交（高一数学）在平面直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x≥0）,OB：√3x+3y=0（x≥0）已知两条射线OA、OB的方程分别为：y=√3x和y=-√3x (x＞0) ,动点P在∠AOB的内部,过点P分别做PM⊥O 已知两条射线OA、OB的方程分别为y=根号3x和y＝－根号3x（x>=0),动点P在角AOB内部,作PM垂直OA,PN垂如图,射线OA,OB分别与X轴成45°,30°的角,过点P（1,0）作直线AB分别与OA,OB交于A,B当AB的中点为P 如图,射线OA,OB分别与X轴成45°,30°的角,过点P（1,0）作直线AB分别与OA,OB交于A,B 射线OA OB与x轴夹角分别为 30 45 过点p（2,0）作直线AB分别交OA OB 于A .B 当线段AB的中点为P 如图,射线OA,OB与x轴的正方向分别成45°,30°的角,过点P（1,0）的直线与两射线分别交于点C,D,若线段CD的射线OA、OB分别于x轴的正半轴所成的角为45°和120°,过点P(1,0)做直线AB分别作直线AB分别交OA、OB于A 已知平面直角坐标系XOY,点A、点B分别在Y轴正半轴和X轴负半轴上,且OA=2OB,直线CD过点（0,4）且垂直于Y轴如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2/1X+b(b>0)分别交X轴,y轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OACB,