几何求证题四面体ABCD被一平面所截,截面与四面体四条棱AB,AC,DC,BD相交于E,F,G,H四点,且截面是一个平行
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:02:25
几何求证题
四面体ABCD被一平面所截,截面与四面体四条棱AB,AC,DC,BD相交于E,F,G,H四点,且截面是一个平行四边形,求证:BC//平面EFGH; AD//平面EFGH
四面体ABCD被一平面所截,截面与四面体四条棱AB,AC,DC,BD相交于E,F,G,H四点,且截面是一个平行四边形,求证:BC//平面EFGH; AD//平面EFGH
这样说:由于EFGH是平行四边形
所以EF平行于GH
我们又由题目可以知道:平面ABC与平面BCD的交线是BC
GH在BCD平面上,EF不在BCD上且与GH平行
所以EF平行于面BCD
而EF又在ABC上,且平行于面BCD
引理:在A平面上直线l与B平面平行,且A与B不平行,则l平行于两面的交线
所以EF平行于BC
又:EF在面EFGH上
所以BC平行于面EFGH
AD同理可证 证毕
要是有问题的话给我发信息
所以EF平行于GH
我们又由题目可以知道:平面ABC与平面BCD的交线是BC
GH在BCD平面上,EF不在BCD上且与GH平行
所以EF平行于面BCD
而EF又在ABC上,且平行于面BCD
引理:在A平面上直线l与B平面平行,且A与B不平行,则l平行于两面的交线
所以EF平行于BC
又:EF在面EFGH上
所以BC平行于面EFGH
AD同理可证 证毕
要是有问题的话给我发信息
四面体A-BCD被一平面所截,截面与四条棱AB,AC,CD,BD分别相交于E,F,G,H四点且截面EFGH是一个平行四边
如图,四面体abcd被一平面所截,截面efgh是一个矩形,且efgh分别为ad,ac,bc,bd的中点,求异面直线ab,
空间四边形ABCD被一平面所截,E,F,G,H分别 在AC,CB,BD,DA上,截面EFGH是矩形.求证:CD // 平
空间四边形ABCD,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H.求证:四边形EFGH为平行四边形
四面体abcd被一平面所截 截面efgh是一个矩形 求异面直线ab cd所成的角
在四面体A-BCD中,截面AEF经过四面体的内切球球心O,且与BC,DC分别截于E,F,如果截面将四面体分为
空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,且E,F,G,H分别为AD,AC,BC,BD的中点 试判断异面直
四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值
如图,在四面体ABCD中,平面EFGH分别平行于棱CD、AB,E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上,且CD=a,
如图,已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或延长线)分别与平面相交于E,F,G,H四点,
已知四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面,截面EFGH是平行四边形.求证:AC//平面EFGH
已知四边形ABCD,AB∥CD,四条边AB.BC,DC,AD分别于平面α相交于E,F,G,H四点,求证:该四点共线