log2^3=a,log3^7=b求log3√7^(2√21)的值(请写过程)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:58:05
log2^3=a,log3^7=b求log3√7^(2√21)的值(请写过程)
log3√7^(2√21)=log3^(2√21)/
分别求分子分母
log3^(2√21)=log3^2+log3^(√3)+log3^(√7)=1/log2^3+log3^3/2+log3^7/2=1/a+1/2+b/2
log3^(3√7)=log3^3+log3^(√7)=log3^3+log3^7/2=1+b/2
所以log3√7^(2√21)的值为
(1/a+1/2+b/2)/(1+b/2)=(2+a+ab)(2+b)/a
附:换底公式loga^b=logs^b/logs^a
s为任意符合对数定义的数
分别求分子分母
log3^(2√21)=log3^2+log3^(√3)+log3^(√7)=1/log2^3+log3^3/2+log3^7/2=1/a+1/2+b/2
log3^(3√7)=log3^3+log3^(√7)=log3^3+log3^7/2=1+b/2
所以log3√7^(2√21)的值为
(1/a+1/2+b/2)/(1+b/2)=(2+a+ab)(2+b)/a
附:换底公式loga^b=logs^b/logs^a
s为任意符合对数定义的数
log2(3)=a,log3(7)=b.log12(56)=log3(7*8)=log3(7)+3log3(2)
已知log2(3)=a[3为真数在上面],log3(7)[7为真数在上面],求log3√7^(2√21)的值.
log2(3)=a,log3(7)=b,求log42(56)的值
log2(3)+log3(5)+log3(2)=?
log2 3×log3 7=log2 7
log2^3 =a log3^7 =b 求用a,b表达log14^56
已知 log2(3)=A log3(7)=B 试求log14(56)
已知log2=a log3=b 求log12的五次方的值
已知lg2=a,lg3=b,求log3 4与log2 12的值.
已知 log2 3=a,log3 7=b,试用a,b表示log14 56
已知 log2 3=a log3 7=b,试用 a,b表示 log14 56
已知log2^3=a,log3^7=b,试用a`b表示log14^56