研究函数y=x^2+c/x^2(常数才>0)在定义域内的单调性,并说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 05:55:35

设x1,x2为函数定义域内的两个数,且x1>x2>0;
f(x1)=x1^2+c/x1^2
f(x2)=x2^2+c/x2^2
f(x1)-f(x2)=(x1^2-x2^2)+c[(x2^2-x1^2)/(x1x2)^2]
=(x1^2-x2^2)[1-c/(x1x2)^2]=(x1-x2)(x1+x2)[((x1x2)^2-c)/(x1x2)^2]
因为x1>x2>0,所以(x1-x2)>0;(x1+x2)>0;
当-x1x2f(x2), 增函数；
当-x1x2>c或x1x2x1>x2,所以(x1-x2)>0;(x1+x2)

设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性 1 y=f(x)+a 2 y=a-f(x 设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)＞0在其定义域内判断下列函数的单调性 1 1.y=f(x)+a 2 2.y=a- 函数f(x)=log2(1-x) 判断函数f(x)在定义域内的单调性并证明用函数的单调性定义域证明函数y(x)=ln1/x在定义域内是单调件函数已知函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R),讨论函数单调性并说明理由判断函数f(x)=1/x平方+x在定义域内的单调性根据函数单调性定义,判断y=ax/x^2+1（a不等于0)在[1,正无穷大）上的单调性并给出证明对于函数f(x)=6ln(x+1)-x^2+2x-1 讨论函数f(x)在其定义域内的单调性, 已知函数f(x)=x+lg[(1+x)/(1-x)]判断函数f(x)在定义域内的单调性并用单调性的定义讨论幂函数fx=三次根号下x在定义域内的单调性研究函数y=x^-2的奇偶性及当x>0时的单调性 (3) 写出函数f(x)=根号X的定义域,判断并证明函数在其定义域内的单调性