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(1)已知函数对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)且f(2)=4则f(-1)=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:55:13
(1)已知函数对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)且f(2)=4则f(-1)=?
(2)已知x,y为非负数,且x+2y=1,函数w=2x+y^2的值域是?
怎么想的?
1、f(2)=f(1)+f(1)=4则f(1)=2,f(1)=f(2+(-1))=f(2)+f(-1)
得f(-1)=-2
这种题目一般就是尽量往你想要的方向靠.
2、由题得x=1-2y,y的值域为(0,1/2]x,y为非负数
w=2(1-2y)+y^2
配方法得w=(y-2)^2-2
得w的值域为[1/4,2)