已知A,B,C是椭圆m：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的三点,其中点A的坐标为（2√3,0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 11:36:45

已知A,B,C是椭圆m：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的三点,其中点A的坐标为（2√3,0）
BC过椭圆m的中心,且向量AC*向量BC=0,|向量BC|=2|向量AC|,求椭圆m的方程
由A是椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点，且点A的坐标为（2√3，0）知：A是长轴端点
故：a=2√3
又/BC/=2/AC/且BC过坐标原点O(0,0)，|BC|=2|0C|=2|0B|
/AC/=|OC|且AC垂直BC
即∠AOC=π/4，则直线AB的斜率为1，直线方程为Y=X，设C点坐标为（m,n),则m=n
且|OC|=（√2/2）*2√3=√6=√（2m^2)=√2m，m=√3
C点坐标为（√3，√3）代入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)得：
3/12+3/b^2=1，
b=2，a=2√3
椭圆方程为：x^2/12+y^2/4=1

x^2/12+y^2/4=1

已知A,B,C是椭圆m:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的三点,其中点A的坐标为（2√3,0）,BC过已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) o 为坐标原点,F为右焦点,点M是直线x=a^2/c上的 1.已知点A、B是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x-3y+2=0的交点.点M是点B的中点已知反比例函数y=m/x的图像经过点A,B,点A的坐标为(1,3),点B到x轴的距离是1,C点坐标(2,0) 已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0),它的上下顶点分别是A,B,点M是椭圆上的动点,（不与A,B重合点M是e=√6/3的椭圆C：X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的一点,过M作直线MA.MB且斜率分别为k 已知反比例函数y=m/x(m≠0)的图象经过点A,B,点A的坐标为（1,3）,B到x轴的距离为1,C的坐标为（2,0）已知点A、B的坐标分别为（4,0）（2,2）,点M是椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的动点,则|MA|+|MB|的最小设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过点M(2,1),o为坐标原点,平行于已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点,