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三角函数 求函数y=cos（πx）∧4 - sin（πx）∧4的最小正周期

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 07:14:42
三角函数 求函数y=cos（πx）∧4 - sin（πx）∧4的最小正周期
求函数y=cos（πx）∧4 - sin（πx）∧4的最小正周期
方法我也知道,就是想问如果用另外一个方法,化成（1+cos(2πx)∧2）/2+（1-cos(2πx)∧2）/2再化成（1+cos(4πx)）/2,最后算出来就是1/2了,后面那个方法哪里不对?
y=[cos（πx）]∧4 - [sin（πx）]∧4 打错了,题目是这样的
你的公式使用有误
y=cos（πx）∧4 - sin（πx）∧4
=[（1+cos(2πx)）/2]²-[（1-cos(2πx)）/2]² 原来平方位置有误,且符号有误
=cos(2πx)
∴ 周期T=2π/(2π)=1
再问： 题目打错，应该是 y=[cos（πx）]∧4 - [sin（πx）]∧4
再答： y=[cos（πx）]∧4 - [sin（πx）]∧4 =(cos（πx）]∧2)^2-(sin（πx）]∧2)^2; 由于不是cos²α-sin²α的形式；（里面不是一个cosα，而是他的平方，不一样，不能套用这个公式） 有问题可追问！
再问： 果然是因为这个……知道了谢谢！
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