作业帮 > 数学 > 作业

如图AB,AC为圆o的弦,连接CO,BO并延长分别交弦AB,AC于点E,F∠B=∠C求证CE=BF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:45:25
如图AB,AC为圆o的弦,连接CO,BO并延长分别交弦AB,AC于点E,F∠B=∠C求证CE=BF
由三角形外角定理,有:∠BOC=∠B+∠BEO=∠C+∠CFO,而∠B=∠C,
∴∠BEO=∠CFO,又∠B=∠C、BO=CO,∴△BOE≌△COF,∴EO=FO.
∵CO=BO、EO=FO,∴CO+EO=BO+FO,∴CE=BF.