作业帮 > 数学 > 作业

已知三角形ABC中,∠C=90度,M是AB的中点,D是AC上一点,且CD=BM,DM交CB的延长线于E,求证,角A=2角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 02:56:18
已知三角形ABC中,∠C=90度,M是AB的中点,D是AC上一点,且CD=BM,DM交CB的延长线于E,求证,角A=2角E
证明:连接CM、CF 取DE得中点F 因为CD=BM=CM=AM 所以∠CDM=∠CMD ∠A=∠ACB=180°-2∠CDM DF=CF ∠CDF=DCF ∠DFC=180°-2∠CDF ∴∠A=∠DFC ∠DFC=2∠E ∴2∠E=∠A