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在△ABC中,∠C=90°,M是AB中点,D是AC上一点,且CD=BM,DM交BC的延长线于E,求证:∠A=2∠E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 20:37:55
在△ABC中,∠C=90°,M是AB中点,D是AC上一点,且CD=BM,DM交BC的延长线于E,求证:∠A=2∠E
证明:连接CM、CF 取DE得中点F
因为CD=BM=CM=AM
所以∠CDM=∠CMD
∠A=∠ACB=180°-2∠CDM
DF=CF ∠CDF=DCF
∠DFC=180°-2∠CDF
∴ ∠A=∠DFC
∠DFC=2∠E
∴2∠E=∠A