已知函数f(x)=x^2+x,x属于【1,k】,若对于任意实数x1,x2,x3,均存在以f(x1),f(x2),f(x3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:08:00
已知函数f(x)=x^2+x,x属于【1,k】,若对于任意实数x1,x2,x3,均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为边长的三角形,则实数k的取值范围为
f(x)=x^2+x开口向上,对称轴x=-1/2,在区间【1,k】单调增
最短边f(1)=1^1+1=2
最长边f(k)=k^2+k
∴当x1=x2=1,x3=k时,必须保证f(x1)+f(x2)>f(x3)【两条最短边之和大于最长边】
即2f(1)>f(k)
2*2>k^2+k
(k+1/2)^2<4+1/4=17/4
(-√17-1)/2<k<(√17-1)/2
又:k≥1
∴1≤k<(√17-1)/2
最短边f(1)=1^1+1=2
最长边f(k)=k^2+k
∴当x1=x2=1,x3=k时,必须保证f(x1)+f(x2)>f(x3)【两条最短边之和大于最长边】
即2f(1)>f(k)
2*2>k^2+k
(k+1/2)^2<4+1/4=17/4
(-√17-1)/2<k<(√17-1)/2
又:k≥1
∴1≤k<(√17-1)/2
已知函数f(x)=4x+k?2x+14x+2x+1,若对于任意实数x1,x2,x3,均存在以f(x1),f(x2),f(
已知函数f(x)=(4^X+K×2^X+1)/(4^X+2^X+1),若对于任意实数X1,X2,X3,均存在以f(x1)
已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1) 对任意的实数X1 X2 X3 均存在以f(x1),
函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证
已知函数f(x)=x3一3x证明对于任意x1,x2€(一1,1)不等式|f(x1)一f(x2)|
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)F(X2)求证F(X
函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f(
函数f(x)和函数g(x),若对于任意x1 属于(0,2)存在x2 属于【1,2】,使f(x1).》=g(x2)应当怎样
已知函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+2,如果对于一切x1,x2,x3属于[0,1],总存在以
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2,都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)乘F(X2),求证
已知函数f(x)对任意实数x都有f(x)=f(|x|)),若函数y=f(x)只有三个零点x1,x2,x3.则x1+x2+
已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2),试判断