数学黄金分割(1)AB=2,AC=根号5-1,请证明AC²=AB*BC(2)AB=2,点C事AB的黄金分割点,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 06:13:58
数学黄金分割
(1)AB=2,AC=根号5-1,请证明AC²=AB*BC
(2)AB=2,点C事AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD²=BD*AB,求CD比AC的值(如图)————
A C D B
(1)AB=2,AC=根号5-1,请证明AC²=AB*BC
(2)AB=2,点C事AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD²=BD*AB,求CD比AC的值(如图)————
A C D B
(1)
AC²=(√5-1)²=6-2√5
AB*BC=AB*(AB-AC)=2(2-(√5-1))=6-2√5
所以AC²=AB*BC
(2)
因为C和D都是AB的黄金分割点
所以AC=BD=√5-1
CD=AB-AC-BD=2-2(√5-1)=4-2√5
CD/AC=(4-2√5)/(√5-1)=(4-2√5)(√5+1)/4
=(2-√5)(√5+1)/2
=(2√5+2-5-√5)/2
=(√5-3)/2
AC²=(√5-1)²=6-2√5
AB*BC=AB*(AB-AC)=2(2-(√5-1))=6-2√5
所以AC²=AB*BC
(2)
因为C和D都是AB的黄金分割点
所以AC=BD=√5-1
CD=AB-AC-BD=2-2(√5-1)=4-2√5
CD/AC=(4-2√5)/(√5-1)=(4-2√5)(√5+1)/4
=(2-√5)(√5+1)/2
=(2√5+2-5-√5)/2
=(√5-3)/2
已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,AB=2,则AC为( )
已知c是线段ab的黄金分割点,ac/ab=(根号5-1)/2.求bc/ac的值
点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),AB=2,则AC= ___ .(用根号表示)
已知C是线段AB上的黄金分割点,且AC/AB=(根号5)-1/2,求CB/AC的值.
1已知线段AB=6,点C为AB的黄金分割点,则AC-BC=( )
黄金分割的题目.已知:线段AB=m,C为黄金分割点,求下列各式的值.(1)AC-BC (2)AC*BC
已知C是线段AB的黄金分割点,AC/AB=√5-1/2.求BC/AC的值
已知AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD²=BD乘以AB.求CD/AC的值
已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,AD²=BD·AB,求CD/AC的比值
如图,线段AB=2,点C是AB的黄金分割点(AC
数学3道黄金分割题!已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若BC=(15-5倍根号5)cm,则AB=多少cm?
若点C为线段AB的黄金分割点,且AC>PB.则下列说法中,正确的有(1)AB=根号5+1/2*AC(2)AC=3-根号5