数学黄金分割（1）AB=2,AC=根号5-1,请证明AC²=AB*BC（2）AB=2,点C事AB的黄金分割点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 06:13:58

数学黄金分割
（1）AB=2,AC=根号5-1,请证明AC²=AB*BC
（2）AB=2,点C事AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD²=BD*AB,求CD比AC的值（如图）————
A C D B

(1)
AC²=(√5-1)²=6-2√5
AB*BC=AB*(AB-AC)=2(2-(√5-1))=6-2√5
所以AC²=AB*BC
(2)
因为C和D都是AB的黄金分割点
所以AC=BD=√5-1
CD=AB-AC-BD=2-2(√5-1)=4-2√5
CD/AC=(4-2√5)/(√5-1)=(4-2√5)(√5+1)/4
=(2-√5)(√5+1)/2
=(2√5+2-5-√5)/2
=(√5-3)/2

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则AC为（　　）已知c是线段ab的黄金分割点,ac/ab=(根号5-1)/2.求bc/ac的值点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=2，则AC= ___ ．（用根号表示）已知C是线段AB上的黄金分割点,且AC/AB=（根号5）-1/2,求CB/AC的值. 1已知线段AB=6,点C为AB的黄金分割点,则AC-BC=（）黄金分割的题目.已知:线段AB=m,C为黄金分割点,求下列各式的值.(1)AC-BC (2)AC*BC 已知C是线段AB的黄金分割点,AC/AB=√5-1/2.求BC/AC的值已知AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD²=BD乘以AB.求CD/AC的值已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,AD²=BD·AB,求CD/AC的比值如图,线段AB=2,点C是AB的黄金分割点（AC 数学3道黄金分割题!已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC＞BC,若BC=（15-5倍根号5）cm,则AB=多少cm? 若点C为线段AB的黄金分割点,且AC>PB.则下列说法中,正确的有（1）AB=根号5+1/2*AC（2）AC=3-根号5