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如图17,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:57:24
如图17,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O
如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
(1)求证AD=AE;
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.
内啥……第一问我写好了,
(1)证明:
因为CD⊥AB于D,BE⊥AC于E
所以 角AEB=角ADC
又AB=AC,角A为公共角
所以三角形ABE全等于三角形ACD
所以AD=AE
(2)垂直
连接OA,BC,先证明三角形BDO全等于三角形CEO,可得DO=EO,再证三角形ADO全等于三角形AEO,得出角DAO=角EAO,又因AB=AC,所以OA 与BC 垂直(等腰三角形顶角的角平分线垂直于底边)