设A是等幂矩阵(即A^2=A),则(A+E)^-1=

试证:如果A是幂等矩阵,即A^2=A,则秩(A)+秩(A-E)=n 设A是n阶实对称幂等矩阵,即A²=A. 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,则|(A/4)^-1+A*|=? 求过程,在线等``` 线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 设A,B为n阶幂等矩阵,即A²﹦A,B²﹦B.又|E-A-B|≠0.证明秩(A)=秩(B). 设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则（A-2E）^(-1)= 设矩阵A满足A^2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)^(-1)=? 设n阶矩阵A满足A^2=2A,则以下结论中未必成立的是 A A-E可逆,且（A-E）^(-1)=A-E B A=0 or 设矩阵B=(E+A)^(-1)(E-A),怎么推出（A+E）(B+E)=2E呢?