如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC交CB的延长线于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F．求证：AE=AF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 13:24:06

证明：方法一：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠ABC=∠ADC，
∴180°-∠ABC=180°-∠ADC，
即∠ABE=∠ADF，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
在△ABE和△ADF中，

∠ABE＝∠ADF
∠AEB＝∠AFD＝90°
AB＝AD，
∴△ABE≌△ADF（AAS），
∴AE=AF．
方法二：∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=CD，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴菱形ABCD的面积=BC•AE=CD•AF，
∴AE=AF．

如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线于点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F 看补充! 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线与点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB交CB的延长线于点E,AF⊥CD交CD的延长线于点F,∠EAF=130°,求如图在平行四边形abcd中,ae垂直bc交cb的延长线于点e,af垂直cd交cd的延长线于点f,ab+bc+cd+da= 点E是正方形ABCD的边CD上的一点AF垂直AE交CB的延长线于F求证DE=BF 如图,已知四边形ABCD中,AB＝AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD的延长线于F 如图，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证：BF*FC=DG* 如图10,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG//AE,CG交AF于点H,交A 如图,点E是正方形ABCD中边CD上的一点,F是CB延长线的一点,DE=BF求证;AE⊥AF 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证四边形ABCD中,AB＝AD CA平分∠BCD AE⊥BC于点E AF⊥CD 交AD延长线于点F 图中有无和△ABE的三