已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(l

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 14:05:27

已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值
求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的

∵f(1+x)=f(1-x) ∴f(x)＝f(2－x) ∵定义域为R的奇函数f(x)
∴f(x)＝f(2－x)＝﹣f(x－2)＝﹣f(4－x)
∵㏒2 20＝㏒2 (2²×5)＝2＋㏒2 5＞2＋㏒2 4＝4 ∴4＜㏒2 20＜5 ∴﹣1＜4－㏒2 20＜0
∴f(4－㏒2 20)＝2^(4－㏒2 20)＋1/5＝16/20＋1/5＝1
∵f(4－㏒2 20)＝﹣f(㏒2 20)
∴f(㏒2 20)＝﹣f(4－㏒2 20)＝﹣1

已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(l 已知定义域为r的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,求f( 已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f（x+2）=-f（x）,当x属于(0,1]时,f（x）=(2^x )-1, 已知定义域为r的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1, 则R 已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则f(lo 已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).当x∈（0,1]时,f（x）=2x(注：x次方)- 定义域为R的奇函数f(x)=f(x-2k),且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1) 已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式已知函数y=f(x)为奇函数,定义域为R,且当x>0时,f(x)=x^2-2x+3求y=f(x)的解析式,当X属于【1, 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数,且当0小于等于x小于等于1时,f(x) f(x)是定义域在R上的奇函数满足f(x+2)=f(x)当x属于（0,1）时f(x)=2^x-2则f(log1/2^6)