在定义域R上的函数,满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy f(1)=2则f(-3)=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 09:12:06

在定义域R上的函数,满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy f(1)=2则f(-3)=?
在定义域R上的函数,满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy f(1)=2则f(-3)=?

令 y=1 得 f(x+1)=f(x)+f(1)+2x=f(x)+2x+2,
因此,在上式中取 x=-3,-2,-1,0,得
f(-2)=f(-3)-6+2
f(-1)=f(-2)-4+2
f(0)=f(-1)-2+2
f(1)=f(0)-0+2,
以上四个式子相加,则 f(1)=f(-3)-12+8,
所以 f(-3)=f(1)+4=6.

定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1 定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(- 定义域在R上的函数fx满足f(x+y)=fx+fy+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 定义域在R上的函数fx满足f(x+y)=fx+fy+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 各位帮帮忙急! 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x,y∈R）,f(1)=2,则f(-3)=? 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R)f(1)=2则f(-3) 急用, 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2^2)=1 已知函数F(X)在定义域R上为增函数,且满足 F(XY)=F(X)+F(Y),F(3)=1,F(A)>-F(A-1)+2 y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2根号2）=1 已知F(X)是定义域在(0,∞)上的增函数,且满足F(XY)=F(X)+F(Y),F(2)=1 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,并且满足f（xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,f(x)+f(2-x