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已知各项点都在同一个球面上的正四棱柱的高为3,体积为24,则这个球的表面积是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:33:09
已知各项点都在同一个球面上的正四棱柱的高为3,体积为24,则这个球的表面积是
已知:正四棱柱ABCD-A“B”C“D”体积24,高为3,且各顶点都在球O的球面上
求:球O的表面积
四棱柱底面积=24/3=8,则底边长=2√2,底面对角线AC=4,
球直径=对角线面对角线=√(3^+4^)=5,球表面积=πD^2=π5^2=25π≈78.54.