已知在三角形ABC中,AB等于AC,D在AB上,E在AC的延长线上,DE交BC于F,且DF等于EF,求证DE等于CE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/19 16:34:14
已知在三角形ABC中,AB等于AC,D在AB上,E在AC的延长线上,DE交BC于F,且DF等于EF,求证DE等于CE.
证明:过点D作DG//A交BC于G,
则 角DGB=角ACB,
因为 AB=AC,
所以 角B=角ACB,
所以 角B=角DGB,
所以 DB=DG,
因为 DG//AC,
所以 角DGF=角ECF,角GDF=角CEF,
又因为 DF=EF,
所以 三角形DFG全等于三角形EFC(角,角,边),
所以 DG=CE,
因为 DB=DG,DG=CE,
所以 DB=CE.
注意一下:你提问中的求证“DE等于CE”是写错了吧.
则 角DGB=角ACB,
因为 AB=AC,
所以 角B=角ACB,
所以 角B=角DGB,
所以 DB=DG,
因为 DG//AC,
所以 角DGF=角ECF,角GDF=角CEF,
又因为 DF=EF,
所以 三角形DFG全等于三角形EFC(角,角,边),
所以 DG=CE,
因为 DB=DG,DG=CE,
所以 DB=CE.
注意一下:你提问中的求证“DE等于CE”是写错了吧.
如图 在三角形ABC中,AB等于AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD等于CE,连结DE交BC于F点,求证DF
在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC地延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证:DF=EF
在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,试求DF=EF
三角形ABC中,AB=AC,D在线段AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC与F,求证:DF=EF
在三角形ABc中,AB=AC,延长AC到E,在BA上截取BD等于CE,连接DE,交BC于点F.求证:DF=EF.
在三角形abc中ab=ac d在ab上 e在ac延长线上且bd=ce 连结de交bc于f,证明;df=ef、
问几道几何题1.在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证:DF
已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F求证:DF=EF
(1)在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF=EF.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证:DF
如图三角形ABC中AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DE交BC于E.求证:DE=EF.