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(2012•连云港三模)如图,已知点A、B在双曲线y=kx(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/19 01:06:30
(2012•连云港三模)如图,已知点A、B在双曲线y=
k
x
(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k的值等于1212.
设A的纵坐标是2a,则P、B的纵坐标是a.
在y=
k
x中,令y=2a,解得:x=
k
2a,即DP=
k
2a.
在y=
k
x中,令y=a,解得:x=
k
a,即DB=
k
a.
则PB=
k
a-
k
2a=
k
2a.
在直角△PAB中,AP=a,S△PAB=
1
2PB•AP=
1

k
2a×a=
k
4=3.
则k=12.
故答案是:12.