数学高手请进p^2+4psin(θ+π/4)+1=0,f(x)=ax^2+bx+c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:08:22

数学高手请进p^2+4psin(θ+π/4)+1=0,f(x)=ax^2+bx+c
、已知某圆的极坐标方程为p^2+4psin(θ+π/4)+1=0.P(x,y)为圆上任意一点,求xy的最值 MAX=7/2+2√3 MIN=7/2-2√3
2、f(3-x)=f(x).f(1)=0 .对任意实数x,f(x)>=(1/4a)-(1/2)
（1）求f(x)的表达式.f(x)=x^2-3x+2.
（2）数列｛an｝.｛bn｝,若对任意的实数x都满足g(x)f(x)+(an)x+bn=x^(n+1) （“^”为平方）,其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数,求数列{an}{bn}的通项公式.an=2^(n+1)-1 bn=2-2^(n+1).
我算出来跟答案有些不大对

∵圆的极坐标方程为p^2+4psin(θ+π/4)+1=0∴圆的直角坐标系方程为x?＋y?＋2√2· x＋2√2 ·y＋1 = 0即：（x＋√2）?＋（y＋√2）?= 3圆的参数方程为 x =﹣√2 ＋√3cosθ y =﹣√2＋√3sinθ θ∈[ 0,2π ] ∴xy = （﹣√2＋√3cosθ）·（﹣√2＋√3sinθ ） = 2－√6（sinθ＋cosθ）＋3·sinθ ·cosθ θ∈[ 0,2π ] 令t = sinθ＋cosθ =√2sin（ θ＋ π／4）,则﹣√2≤t≤√2∴t?= （sinθ＋cosθ）?= 1＋ 2·sinθ ·cosθ ∴sinθ ·cosθ = ·（t?－1） ∴xy = 2－√6 t＋（3／2）·（t?－1） = 3t?／2－√6 t ＋ 1／2 =（3／2）·（t － √6 ／3）?－又﹣√2≤t≤√2∴当t=﹣√2时,xy取得最大值,xymax =（3／2）·（﹣√2 － √6 ／3）?－ = 7／2＋2√3当t=√6 ／3时,xy取得最小值,xymin = ∴xymax = 7／2＋2√3 xymin =

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