高二数学f(x)=x^3+g(x),其中g(x)=ax^2+bx+c,若曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))处的切线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 00:46:03

高二数学f(x)=x^3+g(x),其中g(x)=ax^2+bx+c,若曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1
(1)当函数y=f(x)在x=-2时取极值时,确定的a,b,c值
(2)当函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增时,求b的取值范围
某厂生产某种产品x件的总成本C(x)=1200+(2/75)x^3万元,已知产品单价的平方与产品件数x成反比,生产100件这样的产品单价为50万元,产品定为多少时总利润最大?
都是导数来的!我是女生,对这些不懂哇,
一共2题的说

1）
P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1
=>
切点：(1,3*1+1)即（1,4）
=>
f(1)=4
=>
a+b+c+1=4
f(x)=x^3+ax^2+bx+c
=>
f'(x)=3x^2+2ax+b
y=3x+1
=>
k=3
=>
f'(1)=3
=>
3+2a+b=3
-2极值
=>
f'(-2)=0
=>
3*4-4a+b=0
连列方程：
a+b+c+1=4
3+2a+b=3
3*4-4a+b=0
=>
a=-1,b=2,c=2
2）去掉1）中第三个方程
=>
a+b+c+1=4
3+2a+b=3
=>
2a+b=0
-2,1上单调递增
=>
-2,1上f'(x)>0
=>
-2,1上3x^2+2ax+b>0
=>
-2,1上3x^2-bx+b>0
以下略
应用题：
单价p
=>
p^2与x成反比
=>
p^2=k/x(k待定)
=>
p=50时,x=100
=>
50^2=k/100
=>
k=250000
=>
x=250000/p^2
利润y=单价*件数-成本
=p*x-C(x)
=(k/x)^(1/2)*x-1200-(2/75)*x^3
=500*x^0.5-(2/75)*x^3-1200
=>
y'=500*0.5*x^(-0.5)-(2/75)*3x^2
令y'=0
=>
x=5
且x>5时,y'

高二数学f(x)=x^3+g(x),其中g(x)=ax^2+bx+c,若曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))处的切线已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点p(1.f(1))处的切线方程为y=_3x+1,函数g(x)=f 求函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1 （1) 已知i函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+1 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z 设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,已知它在x=-2时有极值,且过曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))的切线高二数学,急!导数!1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P（0,f(0)）处的切线方程为x 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点p（1,f(1)）处的切线与直线y=3x+2平行, 若函数F(X)-G(X)+X²,曲线Y-G(X)在点（1,G(1))处的切线方程为Y=2X+1 设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P（0,f(0)）处的切线方程为y