高二数学,急!导数!1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:04:20
高二数学,急!导数!
1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(x-1)的切线,求a的值.
1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(x-1)的切线,求a的值.
∵f'(x)=e^x+a,f'(1)=e+a,f(1)=e+a,
∴y=f(x)在x=1处的切线是y-(e+a)=(e+a)(x-1),
联立方程y-(e+a)=(e+a)(x-1)与y²=4(x-1),消去x-1,得y-(e+a)=(e+a)y²/4,
即(e+a)y²-4y+4(e+a)=0,
由题意该方程的△=16-16(e+a)²=0,即(e+a)²=1,
∴a=1-e或a=-1-e.
∴y=f(x)在x=1处的切线是y-(e+a)=(e+a)(x-1),
联立方程y-(e+a)=(e+a)(x-1)与y²=4(x-1),消去x-1,得y-(e+a)=(e+a)y²/4,
即(e+a)y²-4y+4(e+a)=0,
由题意该方程的△=16-16(e+a)²=0,即(e+a)²=1,
∴a=1-e或a=-1-e.
高二数学,急!导数!1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也
已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)设曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+(e-1)y=1
已知函数f(x)=e^x +ax,g(x)=e^xlnx.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(
已知函数f(x)=ae^xlnx+(be^(x-1))/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为y=e(x-1
已知直线L y=3x-e是函数f(x)=ax+ xlnx图像的切线
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.当x属于[1/e,e]时,若函数y=f(x)-g(x)有两个零
已知函数f(x)=ax^2-e^x,(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程 (2)若f(x
设函数f(x0)=ae^xlnx+be^x-1/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为y=e(x-1)+2.
高二数学f(x)=x^3+g(x),其中g(x)=ax^2+bx+c,若曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))处的切线
已知函数f(x)=-xlnx+ax在(0,e)上是增函数,函数g(x)=|e
设f(x)=e^x(ax^2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行,求a值,并讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=xlnx 1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程