作业帮已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.当x属于[1/e,e]时,若函数y=f(x)-g(x)有两个零
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:09:31
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.当x属于[1/e,e]时,若函数y=f(x)-g(x)有两个零点,求a的取值范围
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.当x属于[1/e,e]时,若函数y=f(x)-g(x)有两个零点,求a的取值范围
解析：∵函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2
令h(x)=
f(x)-g(x)=xlnx+x^2-ax+2,其定义域为x>0
令h’(x)=lnx+1+2x-a=0
∴a= lnx+1+2x==> a’=1/x+2>0==>a单调增
当x≈0.231527时,a=0
h’’(x)=1/x+2>0,∴h(x)在x≈0.231527处取极小值
∵x∈[1/e,e],且0.2315270
若要h(x)在区间[1/e,e]上有两个零点,须使极小值点在此区间上,且极小值x=1
h(1)=3-a=0==>a=3
∴a>3
h(e)=e+e^2-ae+2=0==>a=(e+e^2+2)/e=1+e+2/e
∴a
解析：∵函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2
令h(x)=
f(x)-g(x)=xlnx+x^2-ax+2,其定义域为x>0
令h’(x)=lnx+1+2x-a=0
∴a= lnx+1+2x==> a’=1/x+2>0==>a单调增
当x≈0.231527时,a=0
h’’(x)=1/x+2>0,∴h(x)在x≈0.231527处取极小值
∵x∈[1/e,e],且0.2315270
若要h(x)在区间[1/e,e]上有两个零点,须使极小值点在此区间上,且极小值x=1
h(1)=3-a=0==>a=3
∴a>3
h(e)=e+e^2-ae+2=0==>a=(e+e^2+2)/e=1+e+2/e
∴a
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2.当x属于[1/e,e]时,若函数y=f(x)-g(x)有两个零
已知函数f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函数，函数g(x)＝|e
已知函数f(x)=e^x +ax,g(x)=e^xlnx.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也是抛物线y^2=4(
已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx（1）设曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+(e-1)y=1
高二数学,急!导数!1.已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线也
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2若函数y=f(x)+g(x)有两个不同的极值点x1,x2(x1l
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+2ax-3,
已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若 2f(x)≤g`(x)+2在x属于[1,2]上有解,
（高二数学题）已知f(x)=xlnx,g(x)= -x^2 ax-2.若函数y=f(x)与y=g(x)的图像恰有一个公共
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2 若函数y=f(x)与y=g(x)的图像恰有一个公共点实数a的值