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等量三角形ABC 的充分必要条件为a+b+c=ab+bc+ac

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:03:13
等量三角形ABC 的充分必要条件为a+b+c=ab+bc+ac
证明a b c是三角形的三个边
等边△ABC 的充分必要条件为a²+b²+c²=ab+bc+ac
1、充分性:
a²+b²+c²=ab+bc+ac
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a=b=c
2、必要性:
a=b=c
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a²+b²+c²=ab+bc+ac