作业帮已知函数f（x）=13x3-12x2+cx+d在x=2处取得极值．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 05:20:44
已知函数f（x）=
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（1）∵f（x）在x=2处取得极值，
∴f′（2）=4-2+c=0，
∴c=-2．
∴f（x）=
1
3x3-
1
2x2-2x+d，
（2）∵f′（x）=x2-x-2=（x-2）（x+1），
∴当x∈（-∞，-1]时，f′（x）＞0，函数单调递增，当x∈（-1，2]时，f′（x）＜0，函数单调递减．
∴x＜0时，f（x）在x=-1处取得最大值
7
6+d，
∵x＜0时，f（x）＜
1
6d2+2d恒成立，
∴
7
6+d＜
1
6d2+2d，即（d+7）（d-1）＞0，
∴d＜-7或d＞1，
即d的取值范围是（-∞，-7）∪（1，+∞）．
∴f′（2）=4-2+c=0，
∴c=-2．
∴f（x）=
1
3x3-
1
2x2-2x+d，
（2）∵f′（x）=x2-x-2=（x-2）（x+1），
∴当x∈（-∞，-1]时，f′（x）＞0，函数单调递增，当x∈（-1，2]时，f′（x）＜0，函数单调递减．
∴x＜0时，f（x）在x=-1处取得最大值
7
6+d，
∵x＜0时，f（x）＜
1
6d2+2d恒成立，
∴
7
6+d＜
1
6d2+2d，即（d+7）（d-1）＞0，
∴d＜-7或d＞1，
即d的取值范围是（-∞，-7）∪（1，+∞）．
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1处取得极值-1．
（2014•内江三模）已知函数f（x）=13x3-12x2+cx+d有极值，则c的取值范围为（ ）
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2处取得极值-1 求b,c得值
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b不等于0)在x=0处取得极值2.问题(1)求c,d的值（2)试研究曲线y=f
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6．
已知函数f(x)=x3次方-3ax在X=2处取得极值,
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2
已知函数f(x)=x^3+bx+cx+2在x=2/3处取得极值
设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]．
已知函数f(x)=x立方+bx平方+cx+d的图像经过原点,在x=±1处取得极值.求（1）f(x)解析式（2）f(x)单
如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d 的大致图像,x1,x2是函数f(x) 的极值点,则x1^2+x2^2等于
设函数f（x）=x3+bx2+cx在点（1,0）处取得极值（Ⅰ）求b,c的值．（Ⅱ）求g（x）的单调区间与极值