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请问第二步是怎么化的?就是怎么化成(1+1/(u+1)-4/(u+2)),那如果是三个呢?比如1/(2-x)(2+x)(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 13:35:12

请问第二步是怎么化的?就是怎么化成(1+1/(u+1)-4/(u+2)),
那如果是三个呢?比如1/(2-x)(2+x)(5+x^2)?
这个有很多种方法
最简单的是凑
u^2/(u^2+3u+2)
=(u^2+3u+2-3u-2)/(u^2+3u+2)
=1-(3u+2)/(u^2+3u+2)
=1-(3u+2)/[(u+1)(u+2)]
然后用待定系数法

(3u+2)/[(u+1)(u+2)]=A/(u+1)+B/(u+2)
通分解得A,B就可以了
再问: 那如果是三个呢?比如1/(3-x)(2+x)(5+x^2)?
再答: 这个待定系数法高数书上有专门的论述啊 1/(3-x)(2+x)(5+x^2) =A/(3-x)+B/(2+x)+(Cx+D)/(5+x^2)