作业帮高二立体几何如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.E为A1B1的中点,则点E到平面ABC1D1的距离为?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 14:39:04
高二立体几何
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.E为A1B1的中点,则点E到平面ABC1D1的距离为?
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.E为A1B1的中点,则点E到平面ABC1D1的距离为?
在平面BCC1B1上从B1作B1F⊥BC1,垂足F,
∵1B1‖C1D1,C1D1∈平面ABC1D1,
∴A1B1‖平面ABC1D1,
∵E∈A1B1,
∴E至平面ABC1D1距离就是A1B1与平面ABC1D1的距离,
∵C1D1⊥平面BCC1B1,B1F∈平面BCC1B1,
∴D1C1⊥B1F,
∵C1D1∩BC1=C1,
∴B1F⊥平面ABC1D1,
∴B1F就是A1B1至平面ABC1D1距离,
AB=1,BC1=√2,
∴B1F=BC1/2=√2/2.
E至平面ABC1D1距离为√2/2.
∵1B1‖C1D1,C1D1∈平面ABC1D1,
∴A1B1‖平面ABC1D1,
∵E∈A1B1,
∴E至平面ABC1D1距离就是A1B1与平面ABC1D1的距离,
∵C1D1⊥平面BCC1B1,B1F∈平面BCC1B1,
∴D1C1⊥B1F,
∵C1D1∩BC1=C1,
∴B1F⊥平面ABC1D1,
∴B1F就是A1B1至平面ABC1D1距离,
AB=1,BC1=√2,
∴B1F=BC1/2=√2/2.
E至平面ABC1D1距离为√2/2.
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1E是A1B1的中点则E到平面ABC1D1的距离为
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1E是A1B1的中点则E到平面ABC1D1的距离为?
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（ ）
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点,则B到截面AEC1F的距离为
高二立体几何已知正方体ABCD——A1B1C1D1的棱长为1,A1C1∩B1D1=O1,则点O1到平面BC1D1A的距离
已知正方体ABCD‐A1B1C1D1的棱长为2,E为CD的中点,则点B到平面AEC1的距离是
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E为AB 的中点,求B到平面A1EC的距离.
如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点(1)求证EF‖平面ABC1D1
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点. 求（1）求证EF//平面ABC1D1