已知集合M={x∣f(x)-x=0,x∈R}与集合N={x∣f[f(x)]-x=0,x∈R}其中f(x)是一个二次项系数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:25:19
已知集合M={x∣f(x)-x=0,x∈R}与集合N={x∣f[f(x)]-x=0,x∈R}其中f(x)是一个二次项系数系数为1的二次函数
1)判断M与N得关系
(2)若M是单元素集合,求证M=N
(3)若M=(2,5),求集合N.
只要第三问就可以了!
1)判断M与N得关系
(2)若M是单元素集合,求证M=N
(3)若M=(2,5),求集合N.
只要第三问就可以了!
x^2 +bx +c -x = 0
x^2 +(b-1)x +c = 0
(x-2)(x-5)=0
x^2 -7x +10 =0
b = 8 ,c = 10
N:
(x^2-7x+10)^2 -7(x^2-7x+10) +10 - x =0
x^2 -7x +10 = 2 或 x^2 -7x +10 = 5
x^2 -7x +8 = 0 或 x^2 -7x +5 = 0
解得:
x = (7+根号17)/2 或 x = (7-根号17)/2
或
x = (7+根号29)/2 或 x = (7-根号29)/2
所以
N:有四个元素.
x^2 +(b-1)x +c = 0
(x-2)(x-5)=0
x^2 -7x +10 =0
b = 8 ,c = 10
N:
(x^2-7x+10)^2 -7(x^2-7x+10) +10 - x =0
x^2 -7x +10 = 2 或 x^2 -7x +10 = 5
x^2 -7x +8 = 0 或 x^2 -7x +5 = 0
解得:
x = (7+根号17)/2 或 x = (7-根号17)/2
或
x = (7+根号29)/2 或 x = (7-根号29)/2
所以
N:有四个元素.
设f(x)是定义在R上的函数集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x}
已知二次函数f(x)对任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立.设f(x)二次项系数为m(m≠0),当x∈[0,Π
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
设全集U=R,集合M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0}
g(x)=f(-x)+f(x),x∈R
已知全集I=R,若函数f(x)=x²-3x+2,集合M={x|f(x)≤0},N={x|f′(x)<0},则M
函数y=f(x)的定义域为A,则集合M={(x,y)|y=f(x),x∈A}与集合N={(x,y)|x=a,a∈R}的公
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠1.
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已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(
集合与函数测试题{x x>=0 {-x x>=0已知f(x)= g(x)= 求f[g(x) {-x x