已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 00:21:13

已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单元素集,求q

f(x) = 0 即x^2+x+q=0 Δ=1-4q 说明集合A为f(x)=0 解的集合设f(x) =0 的解为x1,x2
那么集合B就是满足 f(x)=x1 或f(x) = x2 解的集合
有三种情况
x^2+x+q=0 Δ1/4 无解(x1,x2不存在) 则集合A为空集显然此时集合B也为空集不符合B为单元素集的情况舍去
x^2+x+q=0 Δ=0 q=1/4 有一个解(x1=x2=-1/2) 则集合A为单元素集此时 f(x)=-1/2 无解也不符合已知条件舍去
x^2+x+q=0 Δ>0 q
再问：为什么题目答案给的是（2√3-3）/4？
再答：算错了解得 q = (-3+2√3)/4 或者 (-3-2√3)/4 当 q = (-3-2√3)/4 时不能满足 x2 < q-1/4 舍去所以 q = (-3+2√3)/4
再问：为什么抓住f(x)进行讨论？集合A与B有什么联系？？
再答：集合A为f(x)=0 解的集合设f(x) =0 的解为x1,x2 那么集合B就是满足 f(x)=x1 或f(x) = x2 解的集合

已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A 已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|f(x)=x} ,B={x|f[f(x)]=x} ,求问道关于集合的数学题设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x|f(x)=x,x属于R},集合B={x|f(x-1 已知函数f(x)=x2-ax+lnx+b(a,b属于R),若函数f(x)在x=1处的切线方程为x+y 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),若集合A={x|x=f(x)},B={x|x^2=f[f(x)]}, 已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数. 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R）的值域为【0,正无穷）,若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x属于R.x大于0时F(x)=f(x);x小于0时,F(x)=-f( 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x0,且f(x)