求y'cosx+ ysinx=1 的通解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 09:31:07
求y'cosx+ ysinx=1 的通解
通解为y=sinx+Ccosx,将方程变形为标准形式套公式即可.
y'+P(x)y=Q(x)对应公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]
补充:标准形式为y'+ytanx=secx,则P=tanx,Q=secx,所以有:
∫P(x)dx=-ln|cosx|;
e^(-∫P(x)dx)=cosx;
e^(∫P(x)dx)=secx;
∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫(secx)^2dx=tanx;
所以通解为:y=cosx(tanx+C)=sinx+Ccosx
y'+P(x)y=Q(x)对应公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]
补充:标准形式为y'+ytanx=secx,则P=tanx,Q=secx,所以有:
∫P(x)dx=-ln|cosx|;
e^(-∫P(x)dx)=cosx;
e^(∫P(x)dx)=secx;
∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫(secx)^2dx=tanx;
所以通解为:y=cosx(tanx+C)=sinx+Ccosx
求微分方程 cosx(dy/dx)+ysinx-1=0 的通解,
求方程的解ysinx+(dy/dx)cosx=1,
求y′=cosx+1的通解
求微分方程xdy/dx+y=cosx的通解
求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解
求微分方程X*(DY/DX)+Y=COSX的通解
高数,求方程通解求方程dy/dx=y*cosx/sinx的通解,
求函数的微分或导数!1,设ysinx-cos(x-y)=0,求dy解利用一阶微分的形式的不变性求得d(ysinx)-dc
求微分方程(x^2+1)y'+2xy-cosx=0的通解
求解微分方程y'cosx+ysinx=0 求解微分方程dy/dx=y/(x+y的平方)
求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解
高数微分方程求通解(ysinx-sinx-1)dx+cosxdy=0 求通解 答案说直接就化简为 dy/dx+ytanx