已知球O中有一个体积为6分之根号三的内接四面体S-ABC,SC是球O的直径,AB=二分之一SC角ASC=角BSC=四十五

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:45:09

已知球O中有一个体积为6分之根号三的内接四面体S-ABC,SC是球O的直径,AB=二分之一SC角ASC=角BSC=四十五度,则球的表面积为

如图,OA=OB=OC=OS=R,AB = R
<BSC = 45 度,BSO等腰,所以BO-SO垂直,SB=BC= 根号（2）R
同理,SA=AC= 根号（2）R
SAB等腰,SD= 根号（7）R/2
CAB 等腰,CD= 根号（7）R/2
S 到ABC平面距离SE= 2根号（3/7）R
ABC 面积 = 1/2 AB *CD = 1/2 R * 根号（7）R/2 = 根号（7）R^2/4
S-ABC 体积 = 1/3 * 根号（7）R^2/4 * 2根号（3/7）R = 根号（3）/6 R^3
所以R=1
球表面积 = 4派

已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为? 已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为. 已知球的直径SC=4倍的根号3.A B是该球面上的两点,AB=2倍的根号3.角ASC=角BSC=45°,则棱锥S-ABC 已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为_____ 已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB= 3 ,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为多少? 已知球的直径SC=4,A,B是该球上的两点,AB=√3,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点.AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为（　　）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径且SC=1，这次三棱锥的体已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体四面体S-ABC中.SA=SB=SC,∠ASB=∠BSC=60°,∠ASC=90°.求证：平面ASC⊥平面ABC 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,求锥体积