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已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为_____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:48:42
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为______.
如图,由题意△ASC,△BSC均为等腰直角三角形,求出SA=AC=SB=BC=2
2,
∴∠SOA=∠SOB=90°,所以SC⊥平面ABO.
又AB=2,△ABO为正三角形,则S△ABO=

3
4×22=
3,
进而可得:V S-ABC=V C-AOB+V S-AOB=
1

3×4=
4
3
3
故答案为:
4
3
3