把编号为1~n的n个球随机放入编号为1~n的n个盒子中,求球号与盒号全不相同的概率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 16:52:11

把编号为1~n的n个球随机放入编号为1~n的n个盒子中,求球号与盒号全不相同的概率
然后还有恰有一个球号与盒号相等的概率?

总排列有C(n.n) 种.
1号球不入1号盒有(n-1)种 1号盒不入1号球有(n-1)种
只考虑1号球和1号盒有(n-1)^2种,在此排列中再考虑另外的n-2个球和(n-2)个盒,有(n-3)^2种
球号与盒号全不相同的概率：(n-1)^2*(n-3)^2*(n-5)^2*~*1/C(n.n)
=(n-1)(n-3)(n-5)*~1/n(n-2)(n-4)``1
恰有一个:球号与盒号相等的概率:
=(n-2)(n-4)(n-6)*~*1/(n-1)(n-3)(n-5)``1 (n大于等于3)

把n个不同的球随机地放入编号为1,2,…m的m个盒子内,求1号盒恰有r个球的概率 k个盒子中装有n个球,编号为1,2,...,n,从每个盒子中取一球,计算所得到的k个球中最大编号为m的概率（1≤m≤n ）有n个信封(编号为1-n),n封信(编号为1-n),随机把一封信放入一个信封.求：概率求期望的问题将n个球随机的丢入编号为1,2,……,k的k个盒子中,试求没有球的盒子的个数X的数学期望要求：写出过程一道题求期望值有编号为1、2、3.n的n个盒子,有编号1、2、3...n的n张纸条.将纸条放入盒子,每个盒子放一张.求, N个小球标号1到n 分别放在编号1到N的盒子里,一个盒子一个 ,要求小球的编号不能和所放入盒子的编号相同求有多少种编号为1到n的球和编号为1到n的盒子,将球放入盒子,每个盒子一个球,求盒... n只球（1~n号）随机放入n个盒子1~n号）,每盒一只,求任意球号均不与盒号相等的概率. 将编号为12345的5个小球放入编号为12345的5个盒子中,每个盒子放入1个,至少有1个球放入同号盒子的概率多将6个编号是1至6的小球放进编号为1至6的六个盒子中,则恰有3个球编号与盒子号相同的概率是将n球随机的放入N（N≥n）个盒子中去,则每个盒子至多有一只球的概率是? 把四个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1 2 3 4 的四个盒子中问一个空盒的概率是多少?