如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c于x轴交与点A(3,0)B(8,0)两点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 00:31:00
如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c于x轴交与点A(3,0)B(8,0)两点
如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c于x轴交与点A(3,0)B(8,0)两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC.
(1)求OC的长
(2)设直线BC与y轴交于P点,点C是BP的中点时,求直线BP和抛物线的解析式.
(3)在条件(2)下,直线BC上是否存在点M,使得△MAC的面积等于△MAB面积的一半,若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由【只需做2、3小题就可以】
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/0e/90e295cf972fd054527aa41ea83edd7c.jpg)
如图,开口向下的抛物线y=ax²+bx+c于x轴交与点A(3,0)B(8,0)两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC.
(1)求OC的长
(2)设直线BC与y轴交于P点,点C是BP的中点时,求直线BP和抛物线的解析式.
(3)在条件(2)下,直线BC上是否存在点M,使得△MAC的面积等于△MAB面积的一半,若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由【只需做2、3小题就可以】
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々 | 二级
(1) 由三角形相似得:OC/OA=OB/OC OA=3 OB=8 可求得oc
(2)C是BP的中点说明三角形poc全等于三角形abc.得到角pbo等于45度.所以直线pb的斜率等于
负1,那么OC的斜率等于1,即C点的纵,横坐标相等.设C点坐标为X 则 X的平方等于oc ,这就求出了c点的坐标.又因为a b c点都在抛物线上,直接代入即可解出.
(3)既然第二问已求出pb的直线方程,设M的横坐标为x,纵坐标通过直线方程由x表示.(在此假设是s),.已知c点,则三角形ABC的面积的 三分之二 等于三角形MAB的面积.利用这个等式就可解出点的横坐标了,再横坐标代入PB方程,解出它的纵坐标.
(1) 由三角形相似得:OC/OA=OB/OC OA=3 OB=8 可求得oc
(2)C是BP的中点说明三角形poc全等于三角形abc.得到角pbo等于45度.所以直线pb的斜率等于
负1,那么OC的斜率等于1,即C点的纵,横坐标相等.设C点坐标为X 则 X的平方等于oc ,这就求出了c点的坐标.又因为a b c点都在抛物线上,直接代入即可解出.
(3)既然第二问已求出pb的直线方程,设M的横坐标为x,纵坐标通过直线方程由x表示.(在此假设是s),.已知c点,则三角形ABC的面积的 三分之二 等于三角形MAB的面积.利用这个等式就可解出点的横坐标了,再横坐标代入PB方程,解出它的纵坐标.
开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点(x1<x2),与y轴交于点C(0,5)
如图所示,已知开口向上的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(-4,0),B(1,0)两点,如y轴交于C点.(例如1
初二二次函数.已知:开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1
已知抛物线y=ax平方+bx+c开口向上,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为(4,0)C点的坐标为(0,
(2014•松北区三模)如图,开口向下的抛物线y=ax2-4ax-5a交x轴于A、B(A左B右)两点,交y轴于点C.
如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2(a不等0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(
如图 已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为(2,-1)且与Y轴交于点(0,3)与x轴交于A B两点
如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交与A、B两点(点A在点b的左边),与y轴交于点C(0,3),定点D的坐
已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(m,0),B(n,0)两点(m
如图,抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B (1)求抛物线的解
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=