如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的高,AE为∠CAB的平分线,AE交CD于点F,EG⊥AB于点F,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 20:04:15
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的高,AE为∠CAB的平分线,AE交CD于点F,EG⊥AB于点F,连接FG
(1)求证,四边形CFGE是菱形
(2)若过点F作FH∥AB交BC于H,求证:BH=CE.
(1)求证,四边形CFGE是菱形
(2)若过点F作FH∥AB交BC于H,求证:BH=CE.
1、∵AE为∠CAB的角平分线,且EC⊥AC(∠ACB=∠ACE=90°) ,EG⊥AB
∴EC=EG(角平分线定理
又∵DC⊥AB, EG⊥AB
∴EG∥CD
∴∠GEF=∠CFE
∵∠CEA=90°-∠ACE=90°-∠EAG=∠AEG
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
即 CE=CF=EG
∵EG=CF 且EG∥CF
∴四边形CFGE为平行四边形.
又∵CE=EF
∴四边形EFGE为菱形
2、∵FH∥AB,CD⊥AB,EG⊥AB
∴∠CFH=∠CDB=90°,∠EGB=90°
∠CHF=∠EBG(同位角相等)
∴∠CFH=∠EGB
∵CF=EG
∴△CFH≌△EGB(AAS)
∴CH=BE
∴CE+EH=EH+BH
∴CE=BH
∴EC=EG(角平分线定理
又∵DC⊥AB, EG⊥AB
∴EG∥CD
∴∠GEF=∠CFE
∵∠CEA=90°-∠ACE=90°-∠EAG=∠AEG
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
即 CE=CF=EG
∵EG=CF 且EG∥CF
∴四边形CFGE为平行四边形.
又∵CE=EF
∴四边形EFGE为菱形
2、∵FH∥AB,CD⊥AB,EG⊥AB
∴∠CFH=∠CDB=90°,∠EGB=90°
∠CHF=∠EBG(同位角相等)
∴∠CFH=∠EGB
∵CF=EG
∴△CFH≌△EGB(AAS)
∴CH=BE
∴CE+EH=EH+BH
∴CE=BH
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠CAB的角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于点F,求证:CH=EF.
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C
如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分线,交CD于点F,EG⊥AB,G为垂足.
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,AE平分∠CAB交CD于点F,交CB于点E,请判断△CEF的
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的角平分线AE分别交BC,CD于点E,F.请说明CE=CF
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F;过点E作EG⊥AB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BE⊥CD交AC于点E,交CD于F,CE=1厘米,AE
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F
如图在Rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,角cab的角平分线ae交cd于h,ef垂直ab于点f,求证ch=ef
如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE为∠CAB的角平分线,AE,CD相交于点G,EF⊥AB于F,连接GF,